이언배 연구노트

와 이젠 진짜 하나도 모르겠다...한계가 왔다... 9.1. Basic probabilistic method Definition.descrete probability space: 유한하거나 가산인 set $S$ 와 function $P$ 로 정의된 subsets of $S$ 에서$A \subseteq S$ 면 $0 \leq P(A) \leq 1$ 이다.$P(S) =1$ 이고$A_1, A_2, ..., $가 $S$의 pairwise disjoint subset이라면, $P(\cup A_i) = $\sum_{i=1}^{\infinity}P(A_i)$ 다. Theorem $R(k, k) > \frac{k2^{k/2}}{e\sqrt{2}}$\textit{Proof}$잘은 모르겠는데, $K_n$짜리 그래프의 e..

Organized patterns must appear in large chaotic system.엮자면 다 엮을 수 있다. Definitionhypergraph: edge 가 $V(H)$의 subset 인 그래프. 어떻게든 엮어본 vertex들끼리 이어보면 나오는 그래프. r-uniform: 모든 edge의 size가 r. 어떻게든 엮어본 그룹 사이즈가 다 r.complete r-uniform hypergraph: 모든 r-subset 에 edge 들로 구성된 그래프. 어떻게든 엮어본 그룹에 다 edge 있음Graph 는 2-uniform hypergraphs. 2개의 vertices 사이에 다 edge가 있잖아.hyper graph is simple: $e \subseteq e'$ 인데 $e, e' ..